Zgodność z modelem losowym Kaskada
Czy wyniki odbiegają od modelu równomiernego i niezależnego?
- Losowania w próbie
- —
- Od
- —
- Do
- —
- Dane przeliczono
- 2026-09-14T23:20:17+02:00
Liczba losowań w zakresie: 50
Co wynika z tych liczb
- W 50 losowaniach statystyka częstości T wyniosła 15,0 przy 23 stopniach swobody; model równomierny daje oczekiwaną 23 i odchylenie 6,8, czyli T leżało -1,18 odchylenia od oczekiwanej (źródło: historia i model).
- Asymptotyczna wartość p wyniosła 0,894 — powyżej umownego progu 0,05. To wynik orientacyjny; nie dowodzi ani losowości, ani jej braku.
- Wartość p poniżej 0,05 wystąpiła w 1 z 8 okien z danymi. Okna nakładają się na siebie, więc nie są niezależne — przy tak wielu porównaniach pojedynczy alarm nie jest niczym nietypowym.
To są dane historyczne. Każde losowanie jest niezależne od poprzednich, więc powyższe liczby nie mówią nic o tym, co padnie następnym razem.
Jak korzystać z tej strony
- Wybierz liczbę ostatnich losowań lub zakres lat.
- Odczytaj T i ile odchyleń dzieli je od wartości oczekiwanej df — to skala rozbieżności częstości od modelu.
- Wartość p traktuj orientacyjnie; poniżej 0,05 to umowna granica, nie dowód.
- W tabeli okien porównaj, czy rozbieżność utrzymuje się w różnych zakresach, pamiętając, że okna zachodzą na siebie.
Czego ta strona nie robi: nie przewiduje kolejnych wyników, nie wskazuje liczb do gry i nie zwiększa szansy wygranej.
Zgodność częstości z modelem losowym
Model równomierny i niezależny zakłada, że każda z 24 liczb w każdym losowaniu Kaskada miała tę samą szansę 12/24 na wylosowanie. Zakłada też, że wynik jednego losowania nie zależał od poprzednich. Ta strona sprawdza pierwszy warunek testem częstości; niezależność sprawdzają osobne analizy (autokorelacja, przerwy).
Statystyka częstości T (N = 50 losowań, źródło: historia)
15,0
oczekiwane pod modelem: df = 23, odchylenie modelu 6,8
Ile odchyleń od oczekiwanej: (T − df) / √(2·df)
-1,18
źródło: model χ²(df); dodatnia wartość — częstości bardziej rozrzucone niż oczekiwano, ujemna — bardziej wyrównane
Wartość p (asymptotyczna, orientacyjna)
0,894
percentyl kalibrowany symulacją: —
Pasmo jednoczesne — czy któraś liczba wypadła poza próg
Największe odchylenie pojedynczej liczby: max |z| = 1,41 (N = 50, źródło: historia). Próg pasma 95%: —, 99%: —.
Kalibracja symulacyjna progów pasma w przygotowaniu — bez niej nie oceniamy, czy max |z| jest nietypowe.
Wszystkie okna obok siebie
Każdy wiersz to inne okno ostatnich losowań. Okna zachodzą na siebie (ostatnie 50 zawiera ostatnie 25), więc nie są niezależnymi próbami.
| zakres | N | T | df | (T−df)/√(2df) | p | max |z| |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ostatnie 1 | 1 | 23,0 | 23 | 0,00 | — | 1,00 |
| ostatnie 7 | 7 | 24,1 | 23 | 0,16 | 0,399 | 1,89 |
| ostatnie 14 | 14 | 28,5 | 23 | 0,81 | 0,198 | 2,14 |
| ostatnie 25 | 25 | 16,6 | 23 | -0,95 | 0,830 | 2,20 |
| ostatnie 50 | 50 | 15,0 | 23 | -1,18 | 0,894 | 1,41 |
| ostatnie 100 | 100 | 21,8 | 23 | -0,18 | 0,534 | 2,00 |
| ostatnie 250 | 250 | 20,6 | 23 | -0,36 | 0,607 | 1,77 |
| ostatnie 500 | 500 | 38,6 | 23 | 2,29 | 0,022 | 3,22 |
| wszystkie | 9 414 | 29,9 | 23 | 1,01 | 0,153 | 2,91 |
Okna bez wiersza w tabeli nie mają danych — powód pokazuje selektor zakresu.
Jak liczymy i czego to nie mówi
T to suma po wszystkich 24 liczbach kwadratów odchylenia (O − E)² podzielonych przez wariancję N·p·(1−p), z poprawką (m−1)/m, gdzie O to liczba wystąpień w N losowaniach, E = N·p, p = 12/24, m = 24. Pod modelem równomiernym T ma w przybliżeniu rozkład χ² o df = 23 stopniach swobody, więc oczekiwana wartość to df, a odchylenie √(2·df). Wartość p z tego rozkładu jest asymptotyczna — dla krótkich okien przybliżenie jest słabe, stąd percentyl kalibrowany symulacją (w przygotowaniu), liczony jako odsetek symulacji z T ściśle mniejszym od obserwowanego.
Wynik zgodny z modelem nie dowodzi losowości — test może nie wykryć odchyleń innego rodzaju niż nierówne częstości. Oglądanie wielu nakładających się okien zwiększa ryzyko przypadkowego alarmu: przy progu 0,05 fałszywy sygnał w którymś z okien jest spodziewany. Nie zakładaj niezależności okien. Żadna z tych liczb nie wskazuje, co padnie następnym razem.
Cztery testy modelu w tym serwisie: częstość (T, ta strona), pasmo jednoczesne (max |z| wobec progu c95, ta strona), przerwy między wystąpieniami liczby (rozkład geometryczny, osobna analiza) i autokorelacja losowań (osobna analiza).
Powiązane analizy
Test częstości
Czy rozkład trafień wszystkich liczb zgadza się z modelem?
Pasmo jednoczesne
Czy któraś liczba wyszła poza pasmo liczone dla wszystkich naraz?
Przerwy a model
Czy długości przerw wyglądają jak w rozkładzie geometrycznym?
Autokorelacja sum
Czy suma losowania zależy od sum poprzednich losowań?