Jakie szanse na wygraną daje Lotto? Analiza statystyczna
Wielkie wygrane w Lotto pobudzają wyobraźnię nie tylko graczy, ale także zwykłych osób. Bo kilkanaście czy nawet kilkadziesiąt milionów złotych to pieniądze, wobec których raczej trudno przejść obojętnie. Obecnie już sześć osób otrzymało za szczęśliwy los ponad 30 milionów złotych, a zwycięzców z mniejszymi kwotami jest znacznie więcej. W Lotto w każdym losowaniu bierze udział mnóstwo kuponów, jednak nie za każdym razem wymarzona szóstka zostaje trafiona. Czasami przez ileś losowań z rzędu to się nie udaje, i stąd też pojawiają się takie wysokie kumulacje. To jednak bardzo dobrze świadczy o jednej ważnej kwestii, a mianowicie o tym, że wygrać jest naprawdę trudno. Większość grających o tym wie, ale grać nie przestaje, bowiem liczą się dla nich emocje oraz nadzieja na to, że może akurat im się poszczęści. Warto zatem przyjrzeć się temu, co na temat losowań ma do powiedzenia matematyka, a ta jak się okazuje ma tu kluczowe znaczenie.
Jakie jest prawdopodobieństwo wygranej w Lotto?
W najbardziej popularnej grze Lotto, kiedyś też znanej jako Duży Lotek, należy skreślić 6 liczb spośród 49. Na pierwszy rzut oka może się wydawać, że szanse na trafienie szóstki wcale takie małe nie są, ale matematyka bardzo szybko wyprowadza z błędu w tej kwestii. Jak się bowiem okazuje, jest to klasyczny przykład kombinacji 6 liczb z 49. Obliczając prawdopodobieństwo za pomocą odpowiednich wzorów matematycznych okazuje się, że w przypadku tej gry wynosi ono dokładnie 1 do 13 983 816. Czyli wszystkich możliwych układów liczb jest prawie 14 milionów, a tylko jedna gwarantuje wygranie głównej nagrody. Trzeba przyznać, że jest to mało, choć jest sporo gier losowych, które dają większe wygrane, ale jednocześnie szanse na ich trafienie są dużo mniejsze. Dużo lepiej przedstawiają się prawdopodobieństwa trafienia pozostałej ilości premiowanych liczb. W przypadku piątki jest to 1:54 201, czwórki 1:1032, a trójki 1:57. Trójki, jak się okazuje, padają dość często, co dla graczy także jest pewnego rodzaju zachętą do tego, żeby próbować swoich sił ponownie.
Prawdopodobieństwo przy grze systemowej
Lotto pozwala też na to, żeby na jednym kuponie skreślić więcej liczb, nawet do 12. Taki model grania nazywa się systemem, i ma on sporo istotnych zalet. Każdy system składa się z określonej ilości zakładów prostych. W przypadku systemu 7-liczbowego będzie to 7 zakładów, a przy systemie 12-liczbowym 924. Opłaty za system są bardzo proste, bowiem trzeba zapłacić za nie stawkę za zakład pomnożoną przez ilość zakładów prostych. Bardzo ciekawie wygląda natomiast kwestia prawdopodobieństw, które są zupełnie inne niż w przypadku pojedynczego losu. Skreślając 6 liczb prawdopodobieństwo szóstki wynosi prawie 1 do 14 milionów. Przy systemie 7-liczbowym zmniejsza się ono do 2 milionów, a przy 12-liczbowym wynosi zaledwie 1:15 134. Jeszcze łatwiej jest trafić trójkę, przy 12-liczbowym systemie szansa na to jest 1 do 8. Ogromną zaletą gry w taki sposób jest kumulowanie się wygranych z niższych stopni, co ostatecznie znacząco wpływa na całkowitą wygraną. Jeśli ktoś by bardzo chciał, to może rozpisać wszystkie proste zakłady z określonej puli liczb, ale system jest jednak znacznie wygodniejszy.
Czy maszyny do losowania mają wpływ na losowane numery?
Jeśli ktoś zdecyduje się sprawdzić częstotliwość wypadania poszczególnych liczb w losowaniach, to z pewnością zauważy, że niektóre z nich losowane są częściej, a inne rzadziej. W związku z tym powstają liczne teorie spiskowe, które jednak nie do końca mają pokrycie w faktach. Jedna z nich głosi, że jest to wina maszyn losujących i kul, które w wyniku jakiś niedociągnięć nie zapewniają odpowiedniej przypadkowości. Być może przed laty, a statystyki są prowadzone od roku 1957, takie sytuacje mogły mieć miejsce - wystarczyła minimalna różnica w wielkości czy wadze poszczególnych kul, żeby w jakiś sposób zmienić prawdopodobieństwo wylosowania. Jednak obecnie nie jest to możliwe, gdyż wszystko jest bardzo dokładnie sprawdzane. Dodatkowo przy losowaniach stosuje się kilka różnych maszyn i kilka kompletów kul, co skutecznie zapobiega takim sytuacjom.
A może grać na mało popularne kombinacje?
Jak widać, szanse na główną wygraną w Lotto są naprawdę małe, co bynajmniej nie zniechęca graczy do kupowania kolejnych kuponów. O ile na prawdopodobieństwo samej wygranej raczej wpływu się nie ma, to jednak można spróbować zoptymalizować wysokość wygranych. Najlepszą metodą na to jest obstawianie mało popularnych kombinacji, które w przypadku wygranej zapewnią też niewielką ilość zwycięzców, a tym samym większe pieniądze. Wynika to z tego, że gracze podświadomie skreślają liczby bardziej ze środkowej puli, unikając sekwencji liczb jedna po drugiej. A przecież matematycznie szanse przy każdej kombinacji są dokładnie takie same, nie ma więc powody dla którego nie można by było zakreślić liczb od 1 do 6. W ostatnich czasach ta metoda trochę jednak traci na znaczeniu, bowiem coraz więcej kuponów jest wysyłanych na zasadzie chybił-trafił.
Źródła: