Kalkulator regresji wielomianowej
Dopasuj krzywą stopnia drugiego lub trzeciego do par obserwacji X i Y.
Dopasowanie i reszty
| Wiersz | X | Y | Ŷ | Reszta |
|---|---|---|---|---|
| Ustaw pola powyżej — wynik policzy się na tej stronie. | ||||
Jak korzystać z tej strony?
- Wklej pary X i Y w tej samej kolejności.
- Wybierz stopień 2 lub 3.
- Sprawdź współczynniki, R², RMSE i reszty.
Czego ta strona nie robi: Ekstrapolacja poza zakres X może szybko dawać nierealne wartości. Kalkulator obsługuje jeden predyktor i stopień 2 lub 3; nie dowodzi związku przyczynowego.
Gdzie doczytać
Teoria — czym jest regresja wielomianowa?
Regresja wielomianowa rozszerza model liniowy o dodatkowe potęgi zmiennej X. Model kwadratowy ma postać ŷ = b₀ + b₁x + b₂x², a wersja sześcienna dodaje składnik b₃x³. Współczynniki wyznacza się metodą najmniejszych kwadratów, a dopasowanie krzywej do punktów ocenia współczynnik R², który pokazuje, jaka część zmienności Y zostaje wyjaśniona przez model. Wybór wyższego stopnia wielomianu zwiększa ryzyko przeuczenia, dlatego decyzję warto opierać na danych walidacyjnych, a nie wyłącznie na wartości R² na danych treningowych.
Najczęstsze pytania
Kiedy wybrać stopień 3?
Czy wysokie R² gwarantuje dobrą prognozę?
Zobacz także
ANOVA z powtarzanymi pomiarami — kalkulator
Porównaj średnie od dwóch do czterech warunków mierzonych u tych samych osób.
Analiza czynnikowa — kalkulator ładunków
Wyodrębnij od jednego do trzech czynników z macierzy korelacji i sprawdź ładunki, wspólności oraz swoistości.
Centralne twierdzenie graniczne — symulator
Losuj próby z własnej populacji i zobacz rozkład ich średnich oraz błąd standardowy.