Kalkulator rozkładu ujemnego dwumianowego
Oblicz szansę liczby porażek przed r-tym sukcesem lub liczby prób do tego sukcesu. Sprawdź dystrybuantę, średnią i wariancję.
Jak korzystać z tej strony?
- Wczytaj przykład albo wpisz własne dane.
- Wybierz rodzaj obliczenia i jednostki, jeśli są dostępne.
- Odczytaj wynik, pozostałe miary i podstawienie do wzoru.
Czego ta strona nie robi: Próby muszą być niezależne, a p stałe i większe od zera. r: 1–1000, x: 0–10 000. Bardzo małe prawdopodobieństwa mogą zostać zaokrąglone do zera. Model nie przewiduje wyniku następnego losowania.
Gdzie doczytać
Wzór
P(K=k) = C(k+r−1,k) pʳ (1−p)ᵏ Powtarzamy niezależne próby o stałym prawdopodobieństwie sukcesu p, aż wystąpi r sukcesów. K oznacza porażki przed ostatnim sukcesem. Łączna liczba prób T = K + r obejmuje także sukcesy. Ostatnia próba musi być sukcesem.
Dla r = 3, p = 0,5 i k = 2 dostajemy C(4,2) × 0,5³ × 0,5² = 0,1875, czyli 18,75%. Szansa co najwyżej dwóch porażek wynosi 50%. Ten sam wynik punktowy otrzymasz po wybraniu pięciu prób.
Model dwumianowy ustala liczbę prób i liczy sukcesy. Ujemny dwumianowy ustala liczbę sukcesów i liczy, ile prób lub porażek potrzeba. Dla r = 1 jest to rozkład geometryczny.
Najczęstsze pytania
Jak sprawdzić wynik na przykładzie?
r = 3, p = 0,5, k = 2: dokładnie 18,75%, do dwóch porażek 50%.
Na co uważać przy interpretacji?
Próby muszą być niezależne, a p stałe i większe od zera. r: 1–1000, x: 0–10 000. Bardzo małe prawdopodobieństwa mogą zostać zaokrąglone do zera. Model nie przewiduje wyniku następnego losowania.
Zobacz także
Cale na cm — przelicznik długości
Przelicz cale, centymetry, stopy, metry i milimetry. Wklej jedną wartość lub listę rozdzieloną średnikami.
Funty na kg — przelicznik masy
Przelicz funty, kilogramy, gramy i uncje. Wybierz rodzaj uncji i porównaj wyniki wielu wartości.
Generator wykresu kropkowego
Wklej liczby i utwórz wykres kropkowy. Zobacz powtórzenia na osi liczbowej, tabelę częstości i pobierz SVG lub