Średnia ważona
Wpisz wartości i przypisane im wagi, po jednej parze na wiersz. Wynik uwzględnia różne znaczenie poszczególnych pozycji.
Jak korzystać z tej strony?
- Ustaw pola w formularzu powyżej — wynik przeliczy się od razu, bez przeładowania strony.
- Pod wynikiem znajdziesz skalę interpretacji, jeśli kalkulator ją ma: mówi, w którym przedziale wylądowała Twoja wartość.
- Wzór, z którego liczymy, stoi niżej na tej stronie — możesz sprawdzić rachunek samodzielnie.
- Chcesz policzyć to samo dla innej gry lub wariantu — zmień go w polu wyboru, ceny i pule podstawią się same.
Czego ta strona nie robi: Nie wskazuje liczb do zagrania i nie przewiduje wyniku losowania — każde losowanie jest niezależne od poprzednich.
Gdzie doczytać
W średniej ważonej nie wszystkie liczby liczą się tak samo — każda ma swoją wagę. Sumujesz iloczyny wartość razy waga, a następnie dzielisz przez sumę samych wag. Gdy wszystkie wagi są równe, wynik pokrywa się ze średnią arytmetyczną — arytmetyczna to po prostu szczególny przypadek ważonej.
Przykład z ocenami. Uczeń dostał piątkę z pracy klasowej o wadze 3, czwórkę z kartkówki o wadze 2 i trójkę z odpowiedzi ustnej o wadze 1. Mnożysz: 5 razy 3 to 15, 4 razy 2 to 8, 3 razy 1 to 3. Suma iloczynów wynosi 26, suma wag 6, więc średnia ważona to 4,33. Zwykła średnia arytmetyczna tych ocen dałaby 4,0, czyli aż o jedną trzecią oceny mniej. Piątka ważyła najwięcej i podciągnęła wynik w górę.
Średnia ważona przydaje się w bardzo wielu sytuacjach. Liczysz średnią cenę zakupu akcji przy kilku transakcjach o różnej wielkości, średnie oprocentowanie portfela kredytów albo średnią ocenę produktu, w której opinia z dłuższym uzasadnieniem waży więcej. Wagi mogą być dowolnymi liczbami dodatnimi — kalkulator sam podzieli przez ich sumę. Dopuszczalne są wagi ułamkowe, jak 1.5 czy 0.25. Błędny wiersz albo zerowa suma wag kończy się czytelnym komunikatem, nie pustym wynikiem.
Najczęstsze pytania
Jak obliczyć średnią ważoną z ocen 5 (waga 3), 4 (waga 2) i 3 (waga 1)?
Suma iloczynów to 15 + 8 + 3 = 26, suma wag wynosi 6. Wynik to 26 podzielone przez 6, czyli 4,33. Zwykła średnia dałaby 4,0.
Czy wagi muszą sumować się do 100?
Nie. Mogą to być dowolne liczby dodatnie — kalkulator dzieli przez ich faktyczną sumę. Wagi 3, 2, 1 dadzą taki sam wynik jak 30, 20, 10.
Czy waga może być ułamkiem?
Tak. Dopuszczalne są wartości w rodzaju 0,5, 0.5, 1,25 lub 1.25. Wartość od wagi rozdziel spacją albo średnikiem.
Co się stanie, gdy wpiszę wagę równą zero we wszystkich wierszach?
Kalkulator zgłosi błąd, bo dzielenie przez zero nie ma sensu. Przynajmniej jedna waga musi być różna od zera.
Zobacz także
Kalkulator pierwiastków dowolnego stopnia
Oblicz pierwiastek kwadratowy, sześcienny albo dowolnego stopnia z podanej liczby. Kalkulator obsługuje liczby
Kalkulator procentowy
Kalkulator procentowy online: procent z liczby, udział i zmiana procentowa oraz zwiększenie lub zmniejszenie w
Kalkulator rozkładu hipergeometrycznego
Prawdopodobieństwo k sukcesów przy losowaniu bez zwracania: P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), pełna tabela, średnia i wariancja — z przykładami kul, kart i loterii.