Kalkulator pierwiastków

Podaj stopień pierwiastka i liczbę. Wynik pojawia się od razu, a przy liczbie ujemnej i stopniu parzystym kalkulator mówi wprost, dlaczego pierwiastka nie ma.

Wczytaj przykład

Stopień pierwiastka

2 to pierwiastek kwadratowy, 3 — sześcienny. Liczba całkowita większa od 1.

Liczba pod pierwiastkiem

Liczba ujemna jest dozwolona tylko przy stopniu nieparzystym.

Pierwiastek: —

Ustaw pola powyżej — wynik policzy się na tej stronie.

Co wynika z tych liczb?

Liczymy ze wzoru podanego niżej — nie z modelu przewidywań i nie z historii losowań.
√144 = 12 oznacza nieujemny pierwiastek główny. Równanie x² = 144 ma dwa rozwiązania: 12 oraz −12.
Dla nieparzystego stopnia można podać liczbę ujemną: ³√(−27) = −3.

To są dane historyczne. Każde losowanie jest niezależne od poprzednich, więc powyższe liczby nie mówią nic o tym, co padnie następnym razem.

Jak korzystać z tej strony?

Ustaw pola w formularzu powyżej — wynik przeliczy się od razu, bez przeładowania strony.
Pod wynikiem znajdziesz skalę interpretacji, jeśli kalkulator ją ma: mówi, w którym przedziale wylądowała Twoja wartość.
Wzór, z którego liczymy, stoi niżej na tej stronie — możesz sprawdzić rachunek samodzielnie.
Chcesz policzyć to samo dla innej gry lub wariantu — zmień go w polu wyboru, ceny i pule podstawią się same.

Gdzie doczytać

Wzór

ⁿ√x = x^(1/n)

n to stopień pierwiastka, x liczba pod pierwiastkiem. Dla x < 0 i nieparzystego n liczymy pierwiastek z |x| i przywracamy znak minus.

Teoria — czym jest pierwiastek n-tego stopnia?

Pierwiastek n-tego stopnia z liczby x to taka liczba, która podniesiona do potęgi n daje z powrotem x. Pierwiastek kwadratowy z 16 wynosi 4, ponieważ 4 do kwadratu równa się 16, a pierwiastek sześcienny z 27 wynosi 3, ponieważ 3 do sześcianu daje 27. Kalkulator oblicza pierwiastek dowolnego stopnia dla podanej liczby. Przy liczbie ujemnej i parzystym stopniu pierwiastka wynik rzeczywisty nie istnieje, co kalkulator wprost sygnalizuje.

Najczęstsze pytania

Ile wynosi pierwiastek czwartego stopnia z 16?

2, ponieważ 2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Czy da się obliczyć pierwiastek z liczby ujemnej?

Tylko przy stopniu nieparzystym: ³√(−8) = −2, ⁵√(−32) = −2. Pierwiastek stopnia parzystego z liczby ujemnej nie istnieje wśród liczb rzeczywistych.

Czym różni się pierwiastek od potęgi ułamkowej?

To ten sam rachunek: ⁿ√x = x^(1/n). Zapis potęgowy jest wygodniejszy przy przekształceniach, zapis z pierwiastkiem — przy czytaniu wyniku.

Kalkulator pierwiastków

Wzór

Najczęstsze pytania

Zobacz także

Cale na cm — przelicznik długości

Dawne jednostki długości — przelicznik

Funty na kg — przelicznik masy

Moje kupony

Powiadomienia po losowaniach