Rozkład lognormalny — kalkulator
Parametry μ i σ opisują logarytm naturalny zmiennej X, a nie samą zmienną X.
Wybrane kwantyle
| p | Kwantyl |
|---|---|
| Ustaw pola powyżej — wynik policzy się na tej stronie. | |
Jak korzystać z tej strony?
- Wybierz gęstość, dystrybuantę albo kwantyl.
- Podaj μ i dodatnie σ oraz x lub p.
- Odczytaj wynik, miary rozkładu i kwantyle.
Czego ta strona nie robi: Model nie pasuje do zera ani wartości ujemnych. Przed dopasowaniem do danych sprawdź wykres ln(X), niezależność obserwacji i sposób zbierania próby.
Gdzie doczytać
Zmienna X ma rozkład lognormalny, gdy ln(X) ma rozkład normalny o średniej μ i odchyleniu σ. Rozkład przyjmuje tylko wartości dodatnie i jest prawostronnie skośny.
Średnia, mediana i dominanta nie są równe. Wraz ze wzrostem σ prawy ogon staje się dłuższy, a średnia coraz bardziej przewyższa medianę.
Najczęstsze pytania
Czy μ jest średnią X?
Nie. μ jest średnią ln(X). Średnia X wynosi exp(μ + σ²/2).
Jak uzyskać parametry z danych?
Dla dodatnich obserwacji policz średnią i odchylenie standardowe ich logarytmów naturalnych.
Zobacz także
ANOVA z powtarzanymi pomiarami — kalkulator
Porównaj średnie od dwóch do czterech warunków mierzonych u tych samych osób.
Analiza czynnikowa — kalkulator ładunków
Wyodrębnij od jednego do trzech czynników z macierzy korelacji i sprawdź ładunki, wspólności oraz swoistości.
Centralne twierdzenie graniczne — symulator
Losuj próby z własnej populacji i zobacz rozkład ich średnich oraz błąd standardowy.