Przejdź do treści

Reklama
Reklama niedostępna offline
Treść strony pozostaje dostępna.

Kalkulator rozkładu wykładniczego

Modeluj czas oczekiwania między zdarzeniami zachodzącymi ze stałą intensywnością λ.

Wynik wybranego obliczenia: —

Ustaw pola powyżej — wynik policzy się na tej stronie.

x lub kwantyl
—
Gęstość f(x)
—
P(X ≤ x)
—
P(X ≥ x)
—
Średnia 1/λ
—
Wariancja 1/λ²
—
Odchylenie 1/λ
—
Mediana ln(2)/λ
—

Co wynika z tych liczb?
  • Średnia i odchylenie standardowe wynoszą 1/λ.
  • P(X≥x) maleje wykładniczo jako e^(−λx).

Model nie pasuje, jeśli intensywność zmienia się w czasie albo czas oczekiwania ma pamięć.

Jak korzystać z tej strony?
  1. Wybierz gęstość, CDF, prawy ogon lub kwantyl.
  2. Podaj dodatnie λ.
  3. Podaj x albo poziom q.

Czego ta strona nie robi: Model nie pasuje, jeśli intensywność zmienia się w czasie albo czas oczekiwania ma pamięć.

Gdzie doczytać

Teoria — czym jest rozkład wykładniczy?

Rozkład wykładniczy opisuje nieujemny czas oczekiwania między zdarzeniami zachodzącymi ze stałą intensywnością λ. Parametr λ jest odwrotnością średniego czasu oczekiwania, więc im większe λ, tym krótsze typowe odstępy między zdarzeniami. Kalkulator pozwala modelować ten czas i sprawdzać wybrane prawdopodobieństwa dla zadanego λ. Rozkład ma własność braku pamięci — dalszy czas oczekiwania nie zależy od tego, ile czasu już minęło, co odróżnia go od wielu innych modeli czasu życia.

Najczęstsze pytania

Jak dobrać λ?
Jeśli średni czas oczekiwania wynosi m, to λ=1/m w tej samej jednostce czasu.
Czy gęstość jest prawdopodobieństwem punktu?
Nie. Dla zmiennej ciągłej prawdopodobieństwo dokładnie jednego punktu wynosi zero.

Zobacz także

← Wszystkie kalkulatory

Reklama
Reklama niedostępna offline
Treść strony pozostaje dostępna.
Aplikacja offline i powiadomienia po losowaniu

Moje kupony

Zestawy zapisane tylko w tej przeglądarce. Liczby pokazujemy dokładnie tak, jak je zapisano; to nie jest kupon.

Otwórz centrum Moje kupony
Odtwórz z podglądem

Odtwarzanie w centrum: najpierw podgląd pliku i Twoje potwierdzenie. Obsługujemy stare kopie oraz pełną kopię zestawów i dziennika. Nic nie wysyłamy.