Paradoks urodzinowy — kalkulator
Ile osób wystarczy, żeby szansa wspólnych urodzin przekroczyła połowę? Sprawdź grupę i rozwiąż krótkie ćwiczenie.
Dane pozostają w przeglądarce. Bez konta i wysyłania na serwer.
Jak korzystać
- Wpisz liczbę osób w grupie.
- Wybierz 365 lub 366 jednakowo prawdopodobnych dni.
- Oblicz szansę dowolnej wspólnej daty i sprawdź swoje rozumienie w ćwiczeniu.
Metoda i przykład
Zakładamy niezależne daty urodzin i jednakową szansę każdego dnia. To uproszczenie: rzeczywiste urodzenia mają sezonowość, a 29 lutego nie jest równie częsty.
P(co najmniej jedna para) = 1 − ∏(1 − i/d), dla i od 0 do n−1, gdzie n to osoby, d to dni. Dla n > d wynik wynosi 100%.
Liczymy dowolną parę w całej grupie, nie dopasowanie do urodzin jednej konkretnej osoby. Wynik wyświetlamy w zaokrągleniu.
Przykład: 23 osoby i 365 dni dają około 50,7297%. Dla 2 osób szansa to 1/365, czyli około 0,2740%.