Kurs czytania map i danych — Akademia
120 lekcji czytania map i danych w czterech poziomach. Ćwicz na przykładach dydaktycznych, sprawdzaj odpowiedzi i zapisuj postępy na swoim urządzeniu.
Jak korzystać z tej strony?
- Przeczytaj lekcję i rozwiązany przykład.
- Wpisz odpowiedź, sprawdź ją i porównaj kroki rozwiązania.
- Wygeneruj kolejne ćwiczenie albo rozwiąż test 10 pytań.
Czego ta strona nie robi: przewiduje przyszłych wyników losowań.
Kurs: 120 lekcji
- 1. Co oznacza punkt
- 2. Wygrane online
- 3. Kwoty i skala
- 4. Porównywanie liczników
- 5. Filtr dat i gier
- 6. Duplikaty zdarzeń
- 7. Braki lokalizacji
- 8. Źródła i kompletność
- 9. Udział regionu
- 10. Pokrycie lokalizacją
- 11. Udział braków
- 12. Łączna kwota w jednostkach
- 13. Zdarzenia a punkty
- 14. Weryfikacja źródeł
- 15. Dokładność lokalizacji
- 16. Centymetry na metry
- 17. Kilometry ze skali
- 18. Długość na papierze
- 19. Mianownik skali
- 20. Powiększenie wydruku
- 21. Metry z kilometrów
- 22. Kilometry z metrów
- 23. Suma etapów
- 24. Nadwyżka trasy
- 25. Czas przejazdu
- 26. Różnica wschód–zachód
- 27. Różnica północ–południe
- 28. Przekątna prostokąta
- 29. Środek odcinka: x
- 30. Droga po siatce
- 31. Średnia nagroda
- 32. Mianownik porównania
- 33. Zmiana liczby zdarzeń
- 34. Zmiana procentowa
- 35. Porównanie na 1000 zakładów
- 36. Mediana wybranych nagród
- 37. Identyfikatory i duplikaty
- 38. Średnia miesięczna
- 39. Licznik po odfiltrowaniu
- 40. Opóźnienie publikacji
- 41. Procent regionu
- 42. Liczba z procentu
- 43. Pozostałe regiony
- 44. Dwie rozłączne części
- 45. Zmiana w punktach procentowych
- 46. Zdarzenia na km²
- 47. Odtworzenie licznika
- 48. Odtworzenie powierzchni
- 49. Zmiana jednostki powierzchni
- 50. Połączenie obszarów
- 51. Na tysiąc zakładów
- 52. Na sto tysięcy mieszkańców
- 53. Iloraz wskaźników
- 54. Różnica wskaźników
- 55. Łączny wskaźnik
- 56. Przyrost bezwzględny
- 57. Wzrost procentowy
- 58. Spadek procentowy
- 59. Indeks podstawy
- 60. Równe okresy
- 61. Udział największej kwoty
- 62. Okresy o różnej długości
- 63. Część wspólna filtrów
- 64. Łączenie filtrów LUB
- 65. Selekcja a pełny rejestr
- 66. Opóźnienie publikacji
- 67. Zakres domknięty
- 68. Średnia dzienna
- 69. Suma okien
- 70. Nakładające się okna
- 71. Licznik na mapie
- 72. Odsetek braków
- 73. Pokrycie współrzędnymi
- 74. Uzupełnione dane
- 75. Zmiana pokrycia
- 76. Unia dwóch źródeł
- 77. Tylko w pierwszym
- 78. Nadmiarowe wiersze
- 79. Pokrycie źródłem pierwotnym
- 80. Spójne pary pól
- 81. Średnia współrzędna
- 82. Ważona współrzędna x
- 83. Ważona współrzędna y
- 84. Wpływ przesunięcia
- 85. Waga zerowa
- 86. Szerokość klasy
- 87. Numer klasy
- 88. Liczebność przedziału
- 89. Górna granica
- 90. Równe liczebności
- 91. Czterokrotny licznik
- 92. Dziewięciokrotny licznik
- 93. Dwukrotny promień
- 94. Połowa promienia
- 95. Odtworzenie liczby
- 96. Udział lidera
- 97. Udział dwóch liderów
- 98. Równy podział
- 99. Nierówny podział
- 100. Po scaleniu granic
- 101. Minimalny licznik
- 102. Maksymalny licznik
- 103. Minimalny udział
- 104. Maksymalny udział
- 105. Szerokość granic
- 106. Wskaźnik pierwszej grupy
- 107. Wskaźnik drugiej grupy
- 108. Wskaźnik łączny
- 109. Nieważona średnia
- 110. Błąd niewłaściwego ważenia
- 111. Błąd jednej osi
- 112. Błąd dwóch osi
- 113. Rozpiętość przedziału
- 114. Środek przedziału
- 115. Względny błąd
- 116. Oczyszczony zbiór
- 117. Zbiór do prezentacji
- 118. Filtr projektu
- 119. Kontrola kompletności źródeł
- 120. Kontrola sumy legendy
Wpisz ułamek, np. 1/3, albo zaokrąglij zgodnie z instrukcją przy pytaniu (trzy lub osiem miejsc po przecinku).
Opcjonalny zapis tylko w tej przeglądarce. Bez konta i wysyłania odpowiedzi na serwer. Wyłączenie usuwa zapisany postęp.
1. Co oznacza punkt
Poziom 1
Punkt przedstawia opublikowane zdarzenie, a nie miejsce zamieszkania zwycięzcy. Jeśli źródło podaje powiat, pokazujemy punkt orientacyjny przy jego siedzibie.
Rozwiązany przykład
Dwie nagrody w jednej miejscowości są dwoma zdarzeniami. Przykładowe liczniki w ćwiczeniach nie są rzeczywistymi wynikami.
Na co uważać
Nie odczytuj orientacyjnego punktu jako adresu zakupu.
2. Wygrane online
Poziom 1
Wygrana internetowa bez opublikowanej lokalizacji należy do tabeli, nie do losowo wybranego miasta. Brak pinezki nie oznacza braku wygranej.
Rozwiązany przykład
W przykładowym zbiorze 2 wygrane online na 20 wpisów stanowią 10%.
Na co uważać
Nie geolokalizuj zwycięzców na podstawie domysłów.
3. Kwoty i skala
Poziom 1
Porównuj kwoty w tej samej walucie i jednostce. Milion oznacza 1 000 000. Tabela pokazuje kwotę podaną w źródle.
Rozwiązany przykład
3,5 mln zł = 3 500 000 zł.
Na co uważać
Kwota brutto nie jest kwotą otrzymaną po potrąceniach. Ten dział nie liczy podatku.
4. Porównywanie liczników
Poziom 1
Różnica liczników opisuje wyłącznie liczbę zdarzeń w zbiorze. Nie opisuje automatycznie szansy pojedynczego zakładu.
Rozwiązany przykład
Przykład: 8 wpisów w A i 3 w B daje różnicę 5.
Na co uważać
Więcej sprzedanych losów może oznaczać więcej wygranych bez zmiany szansy jednego losu.
5. Filtr dat i gier
Poziom 1
Filtr zmienia widoczny zbiór. Licznik, tabela i mapa muszą odnosić się do tych samych warunków. Data dotyczy losowania wskazanego w źródle.
Rozwiązany przykład
Po wyborze roku 2020 rekord z 2021 nie powinien być liczony.
Na co uważać
Data publikacji artykułu bywa późniejsza niż data losowania.
6. Duplikaty zdarzeń
Poziom 1
Ten sam komunikat może pojawić się w kilku serwisach. Liczymy wygraną raz, używając gry, daty i identyfikatora zdarzenia.
Rozwiązany przykład
Dwa artykuły o tej samej wygranej nie tworzą dwóch zwycięzców.
Na co uważać
Sama równa kwota nie dowodzi duplikatu: dwie różne nagrody mogą być równe.
7. Braki lokalizacji
Poziom 1
Oddziel liczbę rekordów od liczby punktów. Jeden rekord może nie mieć współrzędnych, a kilka rekordów może mieć tę samą lokalizację.
Rozwiązany przykład
7 rekordów, 2 bez miejsca: można zlokalizować 5.
Na co uważać
Puste miejsce na mapie nie jest dowodem, że nigdy tam nie wygrano.
8. Źródła i kompletność
Poziom 1
Sprawdź źródło, datę i dokładność lokalizacji każdego rekordu. Selekcja udokumentowanych przykładów nie jest kompletnym rejestrem.
Rozwiązany przykład
Zweryfikowane 4 z 20 wpisów oznaczają pokrycie weryfikacją 20%.
Na co uważać
Nie używaj niepełnej mapy do rankingów szczęśliwych miast ani prognoz.
9. Udział regionu
Poziom 1
Podziel liczbę rekordów regionu przez cały wybrany zbiór.
Rozwiązany przykład
4 z 20 przykładowych rekordów to 20%.
Na co uważać
To udział w zbiorze, nie szansa zakładu.
10. Pokrycie lokalizacją
Poziom 1
Udział rekordów z lokalizacją mierzy kompletność mapy.
Rozwiązany przykład
15 z 20 rekordów ma miejsce: pokrycie 75%.
Na co uważać
Dokładność punktów wymaga osobnej kontroli.
11. Udział braków
Poziom 1
Brak lokalizacji licz jako osobną kategorię.
Rozwiązany przykład
4 braki na 20 rekordów dają 20%.
Na co uważać
Nie usuwaj braków z mianownika bez wyjaśnienia.
12. Łączna kwota w jednostkach
Poziom 1
Sumuj dopiero po sprowadzeniu kwot do jednej jednostki.
Rozwiązany przykład
2 mln i 500 tys. to 2,5 mln.
Na co uważać
Nie sumuj bezpośrednio liczb opisanych różnymi jednostkami.
13. Zdarzenia a punkty
Poziom 1
Kilka zdarzeń w jednej lokalizacji może nakładać się na mapie.
Rozwiązany przykład
5 zdarzeń w mieście A i 2 w B: 7 zdarzeń, 2 miejsca.
Na co uważać
Liczba widocznych pinezek nie musi równać się liczbie zdarzeń.
14. Weryfikacja źródeł
Poziom 1
Pozostałe do sprawdzenia to cały zbiór minus rekordy zweryfikowane.
Rozwiązany przykład
30 wpisów, 18 sprawdzonych: pozostaje 12.
Na co uważać
Powtórzona publikacja nie jest niezależnym potwierdzeniem.
15. Dokładność lokalizacji
Poziom 1
Oddziel punkty miasta od orientacyjnych punktów powiatu.
Rozwiązany przykład
Z 20 opisów 5 podaje tylko powiat: 25%.
Na co uważać
Nie dopisuj dokładniejszego miejsca, niż podaje źródło.
16. Centymetry na metry
Poziom 1 · Skala mapy
Skala 1:s oznacza s tych samych jednostek w terenie. Najpierw sprowadź długości do jednej jednostki.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 1:10000; 4 cm na mapie. Ile m w terenie? 4 × 10000 / 100 = 400
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
17. Kilometry ze skali
Poziom 1 · Skala mapy
Skala 1:s oznacza s tych samych jednostek w terenie. Najpierw sprowadź długości do jednej jednostki.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 1:50000; 3 cm. Ile km? 3 × 50000 / 100000 = 1.5
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
18. Długość na papierze
Poziom 1 · Skala mapy
Skala 1:s oznacza s tych samych jednostek w terenie. Najpierw sprowadź długości do jednej jednostki.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 4 km przy 1:100000. Ile cm? 4 = 4
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
19. Mianownik skali
Poziom 1 · Skala mapy
Skala 1:s oznacza s tych samych jednostek w terenie. Najpierw sprowadź długości do jednej jednostki.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 3 cm odpowiada 3 km. Podaj s w 1:s. 3 × 100000 / 3 = 100000
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
20. Powiększenie wydruku
Poziom 1 · Skala mapy
Skala 1:s oznacza s tych samych jednostek w terenie. Najpierw sprowadź długości do jednej jednostki.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Mapę 1:50000 powiększono liniowo 2 razy. Nowy mianownik? 50000 / 2 = 25000
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
21. Metry z kilometrów
Poziom 1 · Jednostki odległości
Nie łącz metrów i kilometrów bez konwersji. Trasa po drogach może być dłuższa od odcinka w linii prostej.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 4 km: ile m? 4 × 1000 = 4000
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
22. Kilometry z metrów
Poziom 1 · Jednostki odległości
Nie łącz metrów i kilometrów bez konwersji. Trasa po drogach może być dłuższa od odcinka w linii prostej.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 750 m: ile km? 750 / 1000 = 0.75
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
23. Suma etapów
Poziom 1 · Jednostki odległości
Nie łącz metrów i kilometrów bez konwersji. Trasa po drogach może być dłuższa od odcinka w linii prostej.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 4 km i 300 m. Razem km? 4 + 3/10 = 4.3
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
24. Nadwyżka trasy
Poziom 1 · Jednostki odległości
Nie łącz metrów i kilometrów bez konwersji. Trasa po drogach może być dłuższa od odcinka w linii prostej.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Prosto 4 km, drogą 7 km. Nadwyżka km? 7 − 4 = 3
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
25. Czas przejazdu
Poziom 1 · Jednostki odległości
Nie łącz metrów i kilometrów bez konwersji. Trasa po drogach może być dłuższa od odcinka w linii prostej.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 120 km ze stałą prędkością 60 km/h. Ile minut? 120 / 60 × 60 = 120
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
26. Różnica wschód–zachód
Poziom 1 · Siatka współrzędnych
W ćwiczeniach używamy płaskiej siatki kilometrowej, nie stopni szerokości i długości geograficznej. Odległość po przekątnej liczymy z twierdzenia Pitagorasa.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Punkty (4,0) i (7,0). Odległość km? 7 − 4 = 3
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
27. Różnica północ–południe
Poziom 1 · Siatka współrzędnych
W ćwiczeniach używamy płaskiej siatki kilometrowej, nie stopni szerokości i długości geograficznej. Odległość po przekątnej liczymy z twierdzenia Pitagorasa.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Punkty (0,4) i (0,9). Odległość km? 9 − 4 = 5
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
28. Przekątna prostokąta
Poziom 1 · Siatka współrzędnych
W ćwiczeniach używamy płaskiej siatki kilometrowej, nie stopni szerokości i długości geograficznej. Odległość po przekątnej liczymy z twierdzenia Pitagorasa.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Przesunięcia 3 km i 4 km. Odległość prosta km? √(3² + 4²) = 5
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
29. Środek odcinka: x
Poziom 1 · Siatka współrzędnych
W ćwiczeniach używamy płaskiej siatki kilometrowej, nie stopni szerokości i długości geograficznej. Odległość po przekątnej liczymy z twierdzenia Pitagorasa.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. x końców: 4 i 10. x środka? (4 + 10) / 2 = 7
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
30. Droga po siatce
Poziom 1 · Siatka współrzędnych
W ćwiczeniach używamy płaskiej siatki kilometrowej, nie stopni szerokości i długości geograficznej. Odległość po przekątnej liczymy z twierdzenia Pitagorasa.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Bez przekątnych: 4 km na wschód, 3 na północ. Długość km? 4 + 3 = 7
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
31. Średnia nagroda
Poziom 2
Średnia z opublikowanych rekordów opisuje tylko te rekordy. Zbiór wybranych wysokich wygranych nie reprezentuje wszystkich zakładów.
Rozwiązany przykład
Dwie przykładowe kwoty 2 i 8 mln mają średnią 5 mln.
Na co uważać
Nie nazywaj tej średniej oczekiwaną wypłatą z zakupionego losu.
32. Mianownik porównania
Poziom 2
Do porównania częstości wygranych potrzebna jest liczba zakładów i zgodny zakres danych. Licznik na mapie nie dostarcza tego mianownika.
Rozwiązany przykład
Przykład: 5 wygranych na 500 losów to 1 na 100. To przykład rachunku, nie dane gry.
Na co uważać
Liczba mieszkańców nie zastępuje liczby sprzedanych zakładów.
33. Zmiana liczby zdarzeń
Poziom 2
Wzrost bezwzględny to nowy licznik minus poprzedni.
Rozwiązany przykład
Było 7, jest 10: wzrost o 3.
Na co uważać
Większy zbiór może wynikać z lepszego zbierania danych.
34. Zmiana procentowa
Poziom 2
Dla niezerowej podstawy: (nowe−stare)/stare ×100%.
Rozwiązany przykład
Z 8 do 10: wzrost 25%.
Na co uważać
Dla podstawy zero ten iloraz nie istnieje.
35. Porównanie na 1000 zakładów
Poziom 2
Użyj zgodnych liczników i liczby zakładów; przeskaluj iloraz do 1000.
Rozwiązany przykład
2 zdarzenia na 500 zakładów: 4 na 1000.
Na co uważać
To fikcyjne ćwiczenie; nasza mapa nie ma danych sprzedaży.
36. Mediana wybranych nagród
Poziom 2
Środkowa kwota uporządkowanego zbioru ogranicza wpływ pojedynczej ogromnej nagrody.
Rozwiązany przykład
Kwoty 2,3,20 mln mają medianę 3 mln.
Na co uważać
Mediana selekcji nie opisuje wszystkich graczy.
37. Identyfikatory i duplikaty
Poziom 2
Liczba nadmiarowych wierszy to wszystkie wiersze minus unikalne zdarzenia.
Rozwiązany przykład
12 wierszy opisuje 9 zdarzeń: 3 nadmiarowe.
Na co uważać
Tożsamość ustalaj z daty, gry i identyfikatora, nie samej kwoty.
38. Średnia miesięczna
Poziom 2
Zsumuj miesięczne liczniki i podziel przez liczbę miesięcy.
Rozwiązany przykład
2,4,6 zdarzeń: średnio 4.
Na co uważać
Miesiąc bez danych nie jest miesiącem z zerem.
39. Licznik po odfiltrowaniu
Poziom 2
Odejmij wykluczone rekordy od liczby rekordów przed filtrem.
Rozwiązany przykład
Z 20 wpisów odrzucasz 6: zostaje 14.
Na co uważać
Nie odejmuj dwa razy rekordu spełniającego dwa wykluczenia.
40. Opóźnienie publikacji
Poziom 2
Różnica między datą losowania a publikacją opisuje opóźnienie informacji.
Rozwiązany przykład
Losowanie 4. dnia miesiąca, publikacja 7.: 3 dni.
Na co uważać
Przy zmianie miesiąca użyj prawdziwego kalendarza.
41. Procent regionu
Poziom 2 · Udziały regionów
Udział odnosi się do konkretnego zbioru i filtra. Procent to udział pomnożony przez 100; suma rozłącznych części daje całość.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 4 z 50 wpisów. Procent? 4/50 × 100 = 8
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
42. Liczba z procentu
Poziom 2 · Udziały regionów
Udział odnosi się do konkretnego zbioru i filtra. Procent to udział pomnożony przez 100; suma rozłącznych części daje całość.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 4% z 200 wpisów. Ile? 4/100 × 200 = 8
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
43. Pozostałe regiony
Poziom 2 · Udziały regionów
Udział odnosi się do konkretnego zbioru i filtra. Procent to udział pomnożony przez 100; suma rozłącznych części daje całość.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. A ma 4% zbioru. Pozostałe razem procent? 100 − 4 = 96
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
44. Dwie rozłączne części
Poziom 2 · Udziały regionów
Udział odnosi się do konkretnego zbioru i filtra. Procent to udział pomnożony przez 100; suma rozłącznych części daje całość.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. A: 4%, B: 3%. Razem procent? 4 + 3 = 7
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
45. Zmiana w punktach procentowych
Poziom 2 · Udziały regionów
Udział odnosi się do konkretnego zbioru i filtra. Procent to udział pomnożony przez 100; suma rozłącznych części daje całość.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Udział z 4% na 7%. Zmiana w pp? 7 − 4 = 3
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
46. Zdarzenia na km²
Poziom 2 · Gęstość przestrzenna
Gęstość to liczba zdarzeń podzielona przez powierzchnię. Opisuje dane w obszarze, a nie szansę pojedynczego zakładu.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 40 zdarzeń na 10 km². Gęstość? 40/10 = 4
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
47. Odtworzenie licznika
Poziom 2 · Gęstość przestrzenna
Gęstość to liczba zdarzeń podzielona przez powierzchnię. Opisuje dane w obszarze, a nie szansę pojedynczego zakładu.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Gęstość 4/km², powierzchnia 3 km². Licznik? 4 × 3 = 12
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
48. Odtworzenie powierzchni
Poziom 2 · Gęstość przestrzenna
Gęstość to liczba zdarzeń podzielona przez powierzchnię. Opisuje dane w obszarze, a nie szansę pojedynczego zakładu.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 12 zdarzeń przy 4/km². Powierzchnia km²? 12/4 = 3
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
49. Zmiana jednostki powierzchni
Poziom 2 · Gęstość przestrzenna
Gęstość to liczba zdarzeń podzielona przez powierzchnię. Opisuje dane w obszarze, a nie szansę pojedynczego zakładu.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 4 km²: ile hektarów? 4 × 100 = 400
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
50. Połączenie obszarów
Poziom 2 · Gęstość przestrzenna
Gęstość to liczba zdarzeń podzielona przez powierzchnię. Opisuje dane w obszarze, a nie szansę pojedynczego zakładu.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. A: 20 zdarzeń/10 km², B: 40/30 km². Łączna gęstość? (20+40)/(10+30) = 1.5
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
51. Na tysiąc zakładów
Poziom 2 · Mianowniki porównań
Wskaźniki porównuj z tym samym mianownikiem i okresem. Liczba mieszkańców nie jest liczbą sprzedanych zakładów.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 4 trafień na 2000 zakładów. Na 1000? 4/2000 × 1000 = 2
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
52. Na sto tysięcy mieszkańców
Poziom 2 · Mianowniki porównań
Wskaźniki porównuj z tym samym mianownikiem i okresem. Liczba mieszkańców nie jest liczbą sprzedanych zakładów.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 4 zdarzeń na 50000 mieszkańców. Na 100000? 4/50000 × 100000 = 8
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
53. Iloraz wskaźników
Poziom 2 · Mianowniki porównań
Wskaźniki porównuj z tym samym mianownikiem i okresem. Liczba mieszkańców nie jest liczbą sprzedanych zakładów.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. A: 4/1000, B: 2/1000. A/B? 4/2 = 2
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
54. Różnica wskaźników
Poziom 2 · Mianowniki porównań
Wskaźniki porównuj z tym samym mianownikiem i okresem. Liczba mieszkańców nie jest liczbą sprzedanych zakładów.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. A: 7/1000, B: 4/1000. Różnica na 1000? 7 − 4 = 3
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
55. Łączny wskaźnik
Poziom 2 · Mianowniki porównań
Wskaźniki porównuj z tym samym mianownikiem i okresem. Liczba mieszkańców nie jest liczbą sprzedanych zakładów.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. A: 2/1000, B: 8/4000. Razem na 1000? (2+8)/(1000+4000) × 1000 = 2
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
56. Przyrost bezwzględny
Poziom 2 · Porównania w czasie
Różnica jest w jednostkach licznika; zmiana procentowa dzieli różnicę przez wartość początkową. Przy zerowej podstawie zwykła zmiana procentowa nie jest określona.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Licznik 40 → 43. Przyrost? 43 − 40 = 3
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
57. Wzrost procentowy
Poziom 2 · Porównania w czasie
Różnica jest w jednostkach licznika; zmiana procentowa dzieli różnicę przez wartość początkową. Przy zerowej podstawie zwykła zmiana procentowa nie jest określona.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Licznik 20 → 30. Wzrost procentowy? (30−20)/20 × 100 = 50
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
58. Spadek procentowy
Poziom 2 · Porównania w czasie
Różnica jest w jednostkach licznika; zmiana procentowa dzieli różnicę przez wartość początkową. Przy zerowej podstawie zwykła zmiana procentowa nie jest określona.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Licznik 40 → 30. Wielkość spadku w %? (40−30)/40 × 100 = 25
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
59. Indeks podstawy
Poziom 2 · Porównania w czasie
Różnica jest w jednostkach licznika; zmiana procentowa dzieli różnicę przez wartość początkową. Przy zerowej podstawie zwykła zmiana procentowa nie jest określona.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Baza 20 = indeks 100. Dla 30 jaki indeks? 30/20 × 100 = 150
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
60. Równe okresy
Poziom 2 · Porównania w czasie
Różnica jest w jednostkach licznika; zmiana procentowa dzieli różnicę przez wartość początkową. Przy zerowej podstawie zwykła zmiana procentowa nie jest określona.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 12 wpisów/3 miesiące i 20/5 miesięcy. Różnica średnich miesięcznych? 12/3 − 20/5 = 0
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
61. Udział największej kwoty
Poziom 3
Największą kwotę podziel przez sumę kwot wybranego zbioru.
Rozwiązany przykład
Największa 6 mln z sumy 10 mln daje 60%.
Na co uważać
Duży udział jednej nagrody wpływa na średnią.
62. Okresy o różnej długości
Poziom 3
Wskaźnik na miesiąc dzieli liczbę zdarzeń przez długość okresu.
Rozwiązany przykład
12 zdarzeń przez 3 miesiące daje 4 na miesiąc.
Na co uważać
To opis okresu, nie prognoza przyszłego miesiąca.
63. Część wspólna filtrów
Poziom 3
Filtr gra ORAZ rok zostawia tylko rekordy spełniające oba warunki.
Rozwiązany przykład
8 wpisów gry A, z nich 3 z danego roku: wynik 3.
Na co uważać
ORAZ i LUB dają inne zbiory.
64. Łączenie filtrów LUB
Poziom 3
Przy LUB dodaj liczniki i odejmij wspólną część.
Rozwiązany przykład
8 dla A, 6 dla B, 2 wspólne: 12 rekordów.
Na co uważać
Przed sumowaniem ustal wspólne rekordy.
65. Selekcja a pełny rejestr
Poziom 3
Pokrycie można policzyć tylko wobec znanej pełnej liczby zdarzeń.
Rozwiązany przykład
W fikcyjnym pełnym rejestrze 40 zdarzeń, wybrano 10: 25%.
Na co uważać
Dla naszej selekcji bez pełnego mianownika pokrycie jest nieznane.
66. Opóźnienie publikacji
Poziom 3 · Daty i okna obserwacji
Oddziel datę zdarzenia od daty publikacji. Ustal, czy granice zakresu wliczasz; porównuj średnie z równych jednostek czasu.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Zdarzenie 3 maja, publikacja 7 maja tego samego roku. Upływ dni? 7 − 3 = 4
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
67. Zakres domknięty
Poziom 3 · Daty i okna obserwacji
Oddziel datę zdarzenia od daty publikacji. Ustal, czy granice zakresu wliczasz; porównuj średnie z równych jednostek czasu.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Dni 1–4 włącznie. Ile dni? 4 − 1 + 1 = 4
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
68. Średnia dzienna
Poziom 3 · Daty i okna obserwacji
Oddziel datę zdarzenia od daty publikacji. Ustal, czy granice zakresu wliczasz; porównuj średnie z równych jednostek czasu.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 28 zdarzeń w 7 dni. Dziennie? 28/7 = 4
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
69. Suma okien
Poziom 3 · Daty i okna obserwacji
Oddziel datę zdarzenia od daty publikacji. Ustal, czy granice zakresu wliczasz; porównuj średnie z równych jednostek czasu.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Dwa niepokrywające się tygodnie: 4 i 3 zdarzeń. Razem? 4 + 3 = 7
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
70. Nakładające się okna
Poziom 3 · Daty i okna obserwacji
Oddziel datę zdarzenia od daty publikacji. Ustal, czy granice zakresu wliczasz; porównuj średnie z równych jednostek czasu.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Okna mają 20 i 15 zdarzeń, 5 wspólnych. Unikalna suma? 20+15−5 = 30
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
71. Licznik na mapie
Poziom 3 · Brakujące lokalizacje
Brak współrzędnych nie jest zerową liczbą zdarzeń. Podawaj liczbę rekordów możliwych do pokazania i osobno odsetek braków.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 100 wpisów, 4 bez miejsca. Ile na mapie? 100−4 = 96
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
72. Odsetek braków
Poziom 3 · Brakujące lokalizacje
Brak współrzędnych nie jest zerową liczbą zdarzeń. Podawaj liczbę rekordów możliwych do pokazania i osobno odsetek braków.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 3 braków z 50. Procent? 3/50 × 100 = 6
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
73. Pokrycie współrzędnymi
Poziom 3 · Brakujące lokalizacje
Brak współrzędnych nie jest zerową liczbą zdarzeń. Podawaj liczbę rekordów możliwych do pokazania i osobno odsetek braków.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 45 z 60 wpisów ma współrzędne. Pokrycie %? 45/60 × 100 = 75
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
74. Uzupełnione dane
Poziom 3 · Brakujące lokalizacje
Brak współrzędnych nie jest zerową liczbą zdarzeń. Podawaj liczbę rekordów możliwych do pokazania i osobno odsetek braków.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Było 4 braków, uzupełniono 2. Ile braków zostało? 4−2 = 2
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
75. Zmiana pokrycia
Poziom 3 · Brakujące lokalizacje
Brak współrzędnych nie jest zerową liczbą zdarzeń. Podawaj liczbę rekordów możliwych do pokazania i osobno odsetek braków.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Pokrycie 70% → 85%. Przyrost pp? 85−70 = 15
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
76. Unia dwóch źródeł
Poziom 3 · Łączenie źródeł
Łącz zdarzenia po stabilnym identyfikatorze. Suma liczebności źródeł zawyża wynik, jeśli źródła powtarzają te same zdarzenia.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. A: 20 ID, B: 12 ID, 7 wspólnych. Unia? 20+12−7 = 25
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
77. Tylko w pierwszym
Poziom 3 · Łączenie źródeł
Łącz zdarzenia po stabilnym identyfikatorze. Suma liczebności źródeł zawyża wynik, jeśli źródła powtarzają te same zdarzenia.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. A ma 20 ID, 7 także w B. Tylko A? 20−7 = 13
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
78. Nadmiarowe wiersze
Poziom 3 · Łączenie źródeł
Łącz zdarzenia po stabilnym identyfikatorze. Suma liczebności źródeł zawyża wynik, jeśli źródła powtarzają te same zdarzenia.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 60 wierszy, 45 unikalnych ID. Nadmiarowych wierszy? 60−45 = 15
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
79. Pokrycie źródłem pierwotnym
Poziom 3 · Łączenie źródeł
Łącz zdarzenia po stabilnym identyfikatorze. Suma liczebności źródeł zawyża wynik, jeśli źródła powtarzają te same zdarzenia.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 80 rekordów, 60 ze źródłem pierwotnym. Procent? 60/80 × 100 = 75
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
80. Spójne pary pól
Poziom 3 · Łączenie źródeł
Łącz zdarzenia po stabilnym identyfikatorze. Suma liczebności źródeł zawyża wynik, jeśli źródła powtarzają te same zdarzenia.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 40 par rekordów, 3 konfliktów kwoty. Ile bez konfliktu? 40−3 = 37
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
81. Średnia współrzędna
Poziom 3 · Środki i wagi
Na płaskiej siatce średnia ważona współrzędnej to suma iloczynów podzielona przez sumę wag. Nie jest to automatycznie środek geograficzny na kuli.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. x: 2, 4, 6 km. Średnia x? (2+4+6)/3 = 4
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
82. Ważona współrzędna x
Poziom 3 · Środki i wagi
Na płaskiej siatce średnia ważona współrzędnej to suma iloczynów podzielona przez sumę wag. Nie jest to automatycznie środek geograficzny na kuli.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. x: 0, 10 km; wagi 1, 3. Średnia x? (0×1+10×3)/4 = 7.5
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
83. Ważona współrzędna y
Poziom 3 · Środki i wagi
Na płaskiej siatce średnia ważona współrzędnej to suma iloczynów podzielona przez sumę wag. Nie jest to automatycznie środek geograficzny na kuli.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. y: 2, 8 km; wagi 2, 1. Średnia y? (2×2+8×1)/3 = 4
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
84. Wpływ przesunięcia
Poziom 3 · Środki i wagi
Na płaskiej siatce średnia ważona współrzędnej to suma iloczynów podzielona przez sumę wag. Nie jest to automatycznie środek geograficzny na kuli.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Wszystkie x zwiększono o 4 km. O ile wzrosła średnia? 4 = 4
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
85. Waga zerowa
Poziom 3 · Środki i wagi
Na płaskiej siatce średnia ważona współrzędnej to suma iloczynów podzielona przez sumę wag. Nie jest to automatycznie środek geograficzny na kuli.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. x=2 z wagą 3, x=100 z wagą 0. Średnia ważona? (2×3+100×0)/3 = 2
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
86. Szerokość klasy
Poziom 3 · Klasy legendy
Granice klas muszą być jednoznaczne i nie nakładać się. Zmiana liczby klas zmienia obraz mapy, nie dane. Ostatni przedział może być domknięty.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Zakres 0–100 podzielono na 5 równych klas. Szerokość? (100−0)/5 = 20
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
87. Numer klasy
Poziom 3 · Klasy legendy
Granice klas muszą być jednoznaczne i nie nakładać się. Zmiana liczby klas zmienia obraz mapy, nie dane. Ostatni przedział może być domknięty.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Klasy od 1: [0,10), [10,20), [20,30]. Do której należy 10? 2 = 2
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
88. Liczebność przedziału
Poziom 3 · Klasy legendy
Granice klas muszą być jednoznaczne i nie nakładać się. Zmiana liczby klas zmienia obraz mapy, nie dane. Ostatni przedział może być domknięty.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Dane 0, 5, 10, 15, 20. Ile w [10,20)? 2 = 2
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
89. Górna granica
Poziom 3 · Klasy legendy
Granice klas muszą być jednoznaczne i nie nakładać się. Zmiana liczby klas zmienia obraz mapy, nie dane. Ostatni przedział może być domknięty.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Ostatnia klasa [20,30]. Czy 30 należy? 1=tak, 0=nie. 1 = 1
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
90. Równe liczebności
Poziom 3 · Klasy legendy
Granice klas muszą być jednoznaczne i nie nakładać się. Zmiana liczby klas zmienia obraz mapy, nie dane. Ostatni przedział może być domknięty.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 20 różnych wartości, 4 klasy po równo. Ile na klasę? 20/4 = 5
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
91. Czterokrotny licznik
Poziom 4 · Pole symbolu a promień
Gdy pole koła przedstawia liczbę, promień rośnie jak pierwiastek z liczby. Podwojenie promienia mnoży pole przez cztery.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Licznik rośnie 4 razy, pole proporcjonalne. Ile razy promień? √4 = 2
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
92. Dziewięciokrotny licznik
Poziom 4 · Pole symbolu a promień
Gdy pole koła przedstawia liczbę, promień rośnie jak pierwiastek z liczby. Podwojenie promienia mnoży pole przez cztery.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Dla 10 zdarzeń promień 3 mm. Dla 90 zdarzeń promień mm? 3 × √(90/10) = 9
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
93. Dwukrotny promień
Poziom 4 · Pole symbolu a promień
Gdy pole koła przedstawia liczbę, promień rośnie jak pierwiastek z liczby. Podwojenie promienia mnoży pole przez cztery.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Promień 2 razy większy. Ile razy większe pole? 2² = 4
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
94. Połowa promienia
Poziom 4 · Pole symbolu a promień
Gdy pole koła przedstawia liczbę, promień rośnie jak pierwiastek z liczby. Podwojenie promienia mnoży pole przez cztery.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Promień maleje do połowy. Jaki ułamek pola zostaje? (1/2)² = 0.25
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
95. Odtworzenie liczby
Poziom 4 · Pole symbolu a promień
Gdy pole koła przedstawia liczbę, promień rośnie jak pierwiastek z liczby. Podwojenie promienia mnoży pole przez cztery.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Promień 2 mm oznacza 8 zdarzeń. Promień 6 mm oznacza ile? 8 × (6/2)² = 72
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
96. Udział lidera
Poziom 4 · Koncentracja i agregacja
Koncentracja zależy od podziału obszaru. Wskaźnik sumy kwadratów udziałów licz z udziałów 0–1; nie myl go z prawdopodobieństwem przyszłej wygranej.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Liczniki 8, 6, 4, 2. Udział lidera jako ułamek? 8/20 = 0.4
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
97. Udział dwóch liderów
Poziom 4 · Koncentracja i agregacja
Koncentracja zależy od podziału obszaru. Wskaźnik sumy kwadratów udziałów licz z udziałów 0–1; nie myl go z prawdopodobieństwem przyszłej wygranej.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Liczniki 8, 6, 4, 2. Udział dwóch największych jako ułamek? (8+6)/20 = 0.7
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
98. Równy podział
Poziom 4 · Koncentracja i agregacja
Koncentracja zależy od podziału obszaru. Wskaźnik sumy kwadratów udziałów licz z udziałów 0–1; nie myl go z prawdopodobieństwem przyszłej wygranej.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Cztery regiony po 1/4. Suma kwadratów udziałów? 4 × (1/4)² = 0.25
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
99. Nierówny podział
Poziom 4 · Koncentracja i agregacja
Koncentracja zależy od podziału obszaru. Wskaźnik sumy kwadratów udziałów licz z udziałów 0–1; nie myl go z prawdopodobieństwem przyszłej wygranej.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Dwa regiony: 0.75 i 0.25. Suma kwadratów udziałów? 0.75²+0.25² = 0.625
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
100. Po scaleniu granic
Poziom 4 · Koncentracja i agregacja
Koncentracja zależy od podziału obszaru. Wskaźnik sumy kwadratów udziałów licz z udziałów 0–1; nie myl go z prawdopodobieństwem przyszłej wygranej.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Cztery równe regiony scalono parami. Suma kwadratów dwóch nowych udziałów? 0.5²+0.5² = 0.5
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
101. Minimalny licznik
Poziom 4 · Granice przy brakach
Zamiast przypisywać brakujące lokalizacje losowo, oblicz skrajne możliwe udziały. To granice logiczne, nie przedział ufności.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. W A znane 12 zdarzeń; 8 bez regionu. Najmniej zdarzeń w A? 12 = 12
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
102. Maksymalny licznik
Poziom 4 · Granice przy brakach
Zamiast przypisywać brakujące lokalizacje losowo, oblicz skrajne możliwe udziały. To granice logiczne, nie przedział ufności.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. W A znane 12 zdarzeń; 8 bez regionu. Najwięcej zdarzeń w A? 12+8 = 20
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
103. Minimalny udział
Poziom 4 · Granice przy brakach
Zamiast przypisywać brakujące lokalizacje losowo, oblicz skrajne możliwe udziały. To granice logiczne, nie przedział ufności.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Całość 50, A znane 12, brak regionu 8. Minimum udziału A w %? 12/50 × 100 = 24
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
104. Maksymalny udział
Poziom 4 · Granice przy brakach
Zamiast przypisywać brakujące lokalizacje losowo, oblicz skrajne możliwe udziały. To granice logiczne, nie przedział ufności.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Całość 50, A znane 12, brak regionu 8. Maksimum udziału A w %? 20/50 × 100 = 40
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
105. Szerokość granic
Poziom 4 · Granice przy brakach
Zamiast przypisywać brakujące lokalizacje losowo, oblicz skrajne możliwe udziały. To granice logiczne, nie przedział ufności.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Udział mieści się 24–40%. Szerokość w pp? 40−24 = 16
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
106. Wskaźnik pierwszej grupy
Poziom 4 · Porównania grup i całości
Średnia wskaźników wymaga wag mianowników. Dane zbiorcze nie pozwalają przypisać ryzyka każdej osobie; skład grup może zmienić porównanie.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Grupa A: 8/10. Procent? 8/10 × 100 = 80
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
107. Wskaźnik drugiej grupy
Poziom 4 · Porównania grup i całości
Średnia wskaźników wymaga wag mianowników. Dane zbiorcze nie pozwalają przypisać ryzyka każdej osobie; skład grup może zmienić porównanie.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Grupa B: 18/90. Procent? 18/90 × 100 = 20
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
108. Wskaźnik łączny
Poziom 4 · Porównania grup i całości
Średnia wskaźników wymaga wag mianowników. Dane zbiorcze nie pozwalają przypisać ryzyka każdej osobie; skład grup może zmienić porównanie.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. A: 8/10, B: 18/90. Łącznie procent? (8+18)/(10+90) × 100 = 26
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
109. Nieważona średnia
Poziom 4 · Porównania grup i całości
Średnia wskaźników wymaga wag mianowników. Dane zbiorcze nie pozwalają przypisać ryzyka każdej osobie; skład grup może zmienić porównanie.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Średnia arytmetyczna 80% i 20%? Podaj procent. (80+20)/2 = 50
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
110. Błąd niewłaściwego ważenia
Poziom 4 · Porównania grup i całości
Średnia wskaźników wymaga wag mianowników. Dane zbiorcze nie pozwalają przypisać ryzyka każdej osobie; skład grup może zmienić porównanie.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Nieważona średnia 50%, łączny wskaźnik 26%. Różnica pp? 50−26 = 24
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
111. Błąd jednej osi
Poziom 4 · Dokładność i zaokrąglenia
Precyzja zapisu nie gwarantuje dokładnej lokalizacji. Zaokrąglanie do kroku d daje błąd nie większy niż d/2 na jednej osi, przy założeniu zaokrąglania do najbliższej wartości.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Zaokrąglenie do 100 m. Maksymalny błąd osi w m? 100/2 = 50
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
112. Błąd dwóch osi
Poziom 4 · Dokładność i zaokrąglenia
Precyzja zapisu nie gwarantuje dokładnej lokalizacji. Zaokrąglanie do kroku d daje błąd nie większy niż d/2 na jednej osi, przy założeniu zaokrąglania do najbliższej wartości.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Błędy osi 3 m i 4 m. Łączne przesunięcie w m? √(3²+4²) = 5
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
113. Rozpiętość przedziału
Poziom 4 · Dokładność i zaokrąglenia
Precyzja zapisu nie gwarantuje dokładnej lokalizacji. Zaokrąglanie do kroku d daje błąd nie większy niż d/2 na jednej osi, przy założeniu zaokrąglania do najbliższej wartości.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Odległość 8–12 km. Szerokość km? 12−8 = 4
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
114. Środek przedziału
Poziom 4 · Dokładność i zaokrąglenia
Precyzja zapisu nie gwarantuje dokładnej lokalizacji. Zaokrąglanie do kroku d daje błąd nie większy niż d/2 na jednej osi, przy założeniu zaokrąglania do najbliższej wartości.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Odległość 8–12 km. Środek km? (8+12)/2 = 10
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
115. Względny błąd
Poziom 4 · Dokładność i zaokrąglenia
Precyzja zapisu nie gwarantuje dokładnej lokalizacji. Zaokrąglanie do kroku d daje błąd nie większy niż d/2 na jednej osi, przy założeniu zaokrąglania do najbliższej wartości.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Błąd bezwzględny 2 km względem 40 km. Procent? 2/40 × 100 = 5
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
116. Oczyszczony zbiór
Poziom 4 · Projekt: audyt mapy
Przed wnioskiem sprawdź unikalność zdarzeń, źródła, jednostki, lokalizacje i okres. Zapisz wykluczenia; brak danych nie jest dowodem braku zdarzeń.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 100 wierszy, 10 nadmiarowych duplikatów. Unikalnych zdarzeń? 100−10 = 90
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
117. Zbiór do prezentacji
Poziom 4 · Projekt: audyt mapy
Przed wnioskiem sprawdź unikalność zdarzeń, źródła, jednostki, lokalizacje i okres. Zapisz wykluczenia; brak danych nie jest dowodem braku zdarzeń.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 90 unikalnych zdarzeń, 15 bez miejsca. Ile na mapę? 90−15 = 75
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
118. Filtr projektu
Poziom 4 · Projekt: audyt mapy
Przed wnioskiem sprawdź unikalność zdarzeń, źródła, jednostki, lokalizacje i okres. Zapisz wykluczenia; brak danych nie jest dowodem braku zdarzeń.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 75 zlokalizowanych, 20 poza okresem. Ile widocznych? 75−20 = 55
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
119. Kontrola kompletności źródeł
Poziom 4 · Projekt: audyt mapy
Przed wnioskiem sprawdź unikalność zdarzeń, źródła, jednostki, lokalizacje i okres. Zapisz wykluczenia; brak danych nie jest dowodem braku zdarzeń.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. 55 widocznych, 44 ze sprawdzonym źródłem. Procent? 44/55 × 100 = 80
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
120. Kontrola sumy legendy
Poziom 4 · Projekt: audyt mapy
Przed wnioskiem sprawdź unikalność zdarzeń, źródła, jednostki, lokalizacje i okres. Zapisz wykluczenia; brak danych nie jest dowodem braku zdarzeń.
Rozwiązany przykład
Przykład dydaktyczny. Widoczne 55 zdarzeń. Klasy legendy: 10, 15, 20. Ilu brakuje w klasach? 55−(10+15+20) = 10
Na co uważać
Zachowaj jednostkę z pytania. Wpisz ułamek albo zaokrąglij nieskończone rozwinięcie do ośmiu miejsc. Sprawdź założenia podane w tej lekcji.
Test: wybierz zakres
Wybierz zakres lekcji i długość testu. Tematy losujemy bez powtórzeń, maksymalnie tyle, ile jest w zakresie. Odpowiedzi zobaczysz po teście; nie ma limitu czasu.
Źródła i dalsza nauka
Ćwiczenia autorskie Pewniaków. Techniki rachunku pamięciowego wyjaśniamy algebraicznie, bez twierdzeń o historycznym pochodzeniu ani gwarantowanej przewadze szybkości.