Kalkulator kombinacji systemowych

Gra

Od gry zależy, ile liczb obejmuje jeden zakład. W Multi Multi wybierasz to sam — od 2 do 10 liczb.

Ile liczb typujesz

Liczba skreśleń w systemie. Musi być większa lub równa liczbie liczb w jednym zakładzie. W polskich grach do 30, w ustawieniu własnym — do wielkości puli.

Cena jednego zakładu (zł)

Wpisz cenę obowiązującą w dniu, w którym liczysz. Ceny zakładów bywają zmieniane, więc nie zaszywamy ich na stałe.

Ile z typowanych liczb trafiłeś

Pole pomocnicze. Pokazuje, ile zakładów w systemie byłoby wtedy trafionych w całości.

Liczba zakładów w systemie pełnym: 28 zakładów

Koszt zakładów: 140 zł
Zakłady trafione w całości: 1

Więcej zakładów to wyższy koszt, a nie wyższy zysk. Każde losowanie jest niezależne od poprzednich, a wcześniejsze wyniki nie zmieniają prawdopodobieństwa kolejnych. Kalkulator liczy tylko liczbę kombinacji i cenę — nie doradza, ile grać ani które liczby wybrać.

Co wynika z tych liczb?

Wynik dla ustawień powyżej: 28 zakładów. Przelicza się od razu po zmianie dowolnego pola.
Liczymy ze wzoru podanego niżej — nie z modelu przewidywań i nie z historii losowań.
Wynik opisuje pojedyncze losowanie. Nie kumuluje się przez kolejne gry: szansa jest za każdym razem ta sama.
Kalkulator liczy, a nie doradza. Nie wskazuje liczb i nie mówi, ile grać.

Liczby biorą się ze wzoru i z wartości, które wpisałeś powyżej. Nie są prognozą wyniku — żaden kalkulator nie zmienia prawdopodobieństwa pojedynczego losowania.

Jak korzystać z tej strony?

Ustaw pola w formularzu powyżej — wynik przeliczy się od razu, bez przeładowania strony.
Pod wynikiem znajdziesz skalę interpretacji, jeśli kalkulator ją ma: mówi, w którym przedziale wylądowała Twoja wartość.
Wzór, z którego liczymy, stoi niżej na tej stronie — możesz sprawdzić rachunek samodzielnie.
Chcesz policzyć to samo dla innej gry lub wariantu — zmień go w polu wyboru, ceny i pule podstawią się same.

Czego ta strona nie robi: Nie wskazuje liczb do zagrania i nie przewiduje wyniku losowania — każde losowanie jest niezależne od poprzednich.

Gdzie doczytać

Ile zakładów przy kolejnych liczbach skreśleń

System pełny dla zakładu 6-liczbowego, koszt przy cenie 5 zł za zakład
Typowane liczby	Liczba zakładów	Koszt
6	1	5 zł
7	7	35 zł
8	28	140 zł
9	84	420 zł
10	210	1 050 zł
11	462	2 310 zł
12	924	4 620 zł
13	1 716	8 580 zł
14	3 003	15 015 zł

Tabela pokazuje, jak szybko rośnie koszt. Nie jest sugestią, ile skreśleń wybrać.

Wzór

L = C(n, k) = n! / (k! · (n − k)!) · Koszt = L × cena zakładu

n to liczba typowanych liczb, k to liczba liczb w jednym zakładzie danej gry (w Multi Multi — wybrana przez Ciebie, od 2 do 10). C(n, k) to symbol Newtona, czyli liczba wszystkich różnych zakładów, jakie da się ułożyć z n typowanych liczb.

Teoria — jak liczy się kombinacje w systemie pełnym?

System pełny polega na obstawieniu wszystkich możliwych kombinacji liczb wybranych przez gracza zamiast pojedynczego zakładu. Typując na przykład osiem liczb w Lotto, gracz faktycznie obstawia dwadzieścia osiem różnych zakładów sześcioliczbowych — tyle wynosi liczba możliwych szóstek z ośmiu liczb. Liczbę zakładów w systemie wyznacza symbol Newtona C(n, k), czyli wzór na liczbę sposobów wybrania k elementów z n elementów bez uwzględniania kolejności. Im więcej liczb w systemie, tym szybciej rośnie liczba zakładów i ich łączny koszt.

Czytaj więcej

Najczęstsze pytania

Skąd bierze się liczba zakładów w systemie?

Z symbolu Newtona C(n, k), czyli liczby sposobów wybrania k elementów z n bez uwzględniania kolejności. Dla ośmiu typowanych liczb w Lotto jest to C(8, 6) = 28.

Dlaczego przy Multi Multi trzeba wybrać, ile liczb ma zakład?

Bo w Multi Multi sam decydujesz, czy zakład ma 2, 5 czy 10 liczb — losowanych jest zawsze 20 z 80. Od wielkości zakładu zależy k we wzorze: dla 12 typowanych liczb system zakładów 10-liczbowych to C(12, 10) = 66 zakładów, a 5-liczbowych — C(12, 5) = 792.

Dlaczego cenę zakładu trzeba wpisywać ręcznie?

Ceny zakładów bywają zmieniane, a zaszyta na stałe kwota po takiej zmianie podawałaby wynik nieprawdziwy. Wpisujesz cenę obowiązującą w dniu, w którym liczysz.

Czy system pełny zwiększa szansę na wygraną?

Zwiększa dokładnie w takim stopniu, w jakim rośnie liczba opłaconych zakładów, i w takim samym stopniu rośnie koszt. Stosunek kosztu do szansy pozostaje niezmieniony.

Co oznacza gwarancja systemu?

Jeżeli wszystkie liczby z losowania znajdą się wśród typowanych przez Ciebie, przynajmniej jeden zakład w systemie będzie trafiony w komplecie. Gwarancja dotyczy wyłącznie tej sytuacji — nie obiecuje wygranej.

Czym różni się system pełny od skróconego?

Pełny obejmuje wszystkie możliwe kombinacje typowanych liczb. Skrócony to wybrany podzbiór tych kombinacji — jest tańszy, ale daje słabszą gwarancję, zwykle na trafienie niższego stopnia. Ten kalkulator liczy system pełny.

Czy liczby wylosowane wcześniej mają wpływ na kolejne losowania?

Nie. Każde losowanie jest niezależne, a wcześniejsze wyniki nie zmieniają prawdopodobieństwa następnych. Statystyki opisują przeszłość i niczego nie przewidują.

Czy kalkulator działa dla innych loterii?

Tak. Wybierz „Własna pula — dowolna loteria” i wpisz wielkość puli (np. 49), liczbę liczb w zakładzie (np. 6), ile liczb typujesz i cenę zakładu. Dla wszystkich 49 liczb w grze 6 z 49 wynik to C(49, 6) = 13 983 816 zakładów — każda możliwa kombinacja gry.

Kalkulator kombinacji systemowych

Ile zakładów przy kolejnych liczbach skreśleń

Wzór

Czytaj więcej

Najczęstsze pytania

Zobacz także

Kalkulator Keno

Kalkulator podziału wygranej

Kalkulator szans przy wielu zakładach

Moje kupony

Powiadomienia po losowaniach