Kalkulator przedziału ufności
Oblicz przedział dla średniej na podstawie rozkładu t-Studenta albo stabilniejszy przedział Wilsona dla proporcji. Wynik zawiera wartość krytyczną i margines błędu.
Twoje liczby pozostają w tej przeglądarce. Nie potrzebujesz konta ani wysyłania danych na serwer.
Jak korzystać z tej strony?
- Wybierz średnią lub proporcję i poziom ufności.
- Wpisz podsumowanie próby: średnią, odchylenie i n albo liczbę sukcesów x oraz n.
- Odczytaj granice, wartość krytyczną, błąd standardowy i podstawienie do wzoru.
Metoda i rozwiązany przykład
Dla średniej stosujemy x̄±t*s/√n z n−1 stopniami swobody. Dla df do 30 używamy tablic wartości krytycznych, a dla większych df rozwinięcia asymptotycznego.
Dla proporcji używamy przedziału Wilsona. Zachowuje się lepiej niż prosty przedział p̂±z√(p̂(1−p̂)/n), szczególnie przy małych próbach lub proporcjach blisko 0 i 1.
Poziom 95% oznacza, że w powtarzanych próbach około 95% tak skonstruowanych przedziałów obejmie parametr, jeśli założenia procedury są spełnione.
Przykład średniej: x̄=72, s=12, n=36 i poziom 95%. Kalkulator dobiera t* dla 35 stopni swobody i wyznacza margines t*s/√n.