Wykres punktowy i kalkulator korelacji
Wklej dwie listy liczb lub wczytaj CSV. Zobacz zależność X i Y, współczynnik korelacji oraz opcjonalną prostą regresji.
Twoje liczby pozostają w tej przeglądarce. Nie potrzebujesz konta ani wysyłania danych na serwer.
Jak korzystać
- Wpisz wartości X i odpowiadające im Y w tej samej kolejności albo wczytaj dwukolumnowy CSV.
- Kliknij „Narysuj i oblicz”. Obejrzyj punkty, a nie tylko wartość korelacji.
- Włącz lub wyłącz prostą regresji i pobierz dane CSV albo wykres SVG.
Metoda i rozwiązany przykład
r = Σ[(x−średnia X)(y−średnia Y)] / √[Σ(x−średnia X)² × Σ(y−średnia Y)²]. Wynik od −1 do 1 opisuje siłę i kierunek związku liniowego.
Prosta najmniejszych kwadratów: Y = aX + b, gdzie a = Σ[(x−średnia X)(y−średnia Y)] / Σ(x−średnia X)², b = średnia Y − a × średnia X.
Przy stałej kolumnie korelacja jest nieokreślona. Równe X nie pozwalają wyznaczyć prostej Y względem X. Pojedyncze odstające punkty mogą silnie zmienić wynik.
Korelacja nie dowodzi przyczynowości. Wynik bliski zeru nie wyklucza zależności nieliniowej. Historia losowań nie pozwala przez to przewidywać kolejnego niezależnego wyniku.
Przykład: X = 1; 2; 3 i Y = 2; 4; 6. Wtedy r = 1, a = 2, b = 0, więc Y = 2X.