Kalkulator rozkładu normalnego
Wpisz średnią, odchylenie standardowe oraz granice przedziału. Kalkulator pokaże trzy pola pod krzywą, standaryzację obu granic i wykres rozkładu.
Twoje liczby pozostają w tej przeglądarce. Nie potrzebujesz konta ani wysyłania danych na serwer.
Jak korzystać z tej strony?
- Podaj średnią μ i dodatnie odchylenie standardowe σ.
- Wpisz dolną granicę a oraz górną granicę b.
- Odczytaj P(X≤a), P(a≤X≤b), P(X≥b) i sprawdź podstawienie do skali Z.
Metoda i rozwiązany przykład
Każdą granicę standaryzujemy wzorem z=(x−μ)/σ. Dzięki temu problem przechodzi na standardowy rozkład normalny o średniej 0 i odchyleniu 1.
Prawdopodobieństwo przedziału jest różnicą dystrybuant: P(a≤X≤b)=Φ(zb)−Φ(za). Wynik jest polem pod krzywą, a nie prognozą pojedynczej obserwacji.
Pola liczymy numerycznie metodą Simpsona. Założenie rozkładu normalnego powinno wynikać z modelu, charakteru pomiaru albo kontroli danych.
Przykład: μ=100, σ=15, a=85 i b=115 daje z od −1 do 1, czyli około 68,27% pola rozkładu.