Kalkulator rozkładu dwumianowego
Oblicz prawdopodobieństwo dokładnie k, najwyżej k albo co najmniej k sukcesów w n niezależnych próbach o stałym prawdopodobieństwie p.
Twoje liczby pozostają w tej przeglądarce. Nie potrzebujesz konta ani wysyłania danych na serwer.
Jak korzystać z tej strony?
- Podaj liczbę prób n od 1 do 1000.
- Wpisz prawdopodobieństwo sukcesu p od 0 do 1 i liczbę sukcesów k.
- Porównaj wynik dokładny, skumulowane prawdopodobieństwa, średnią np oraz wykres.
Metoda i rozwiązany przykład
Dla X~Bin(n,p) prawdopodobieństwo dokładnie k sukcesów wynosi C(n,k)p^k(1−p)^(n−k).
Model wymaga stałego p, niezależności prób i dwóch wyników każdej próby. Jeśli p zmienia się między próbami, zwykły rozkład dwumianowy nie pasuje.
Prawdopodobieństwa skumulowane są sumą dokładnych wartości dla odpowiednich k. Obliczenia korzystają z logarytmu współczynnika dwumianowego, aby ograniczyć przepełnienie liczb.
Przykład: n=20, p=0,3 i k=6. Wartość oczekiwana wynosi np=6, a kalkulator pokaże także szansę dokładnie, najwyżej i co najmniej 6 sukcesów.