Kalkulator rozkładu t-Studenta
Podaj stopnie swobody i granice przedziału. Kalkulator wyznaczy prawdopodobieństwa obu ogonów, pole pomiędzy granicami i narysuje rozkład.
Twoje liczby pozostają w tej przeglądarce. Nie potrzebujesz konta ani wysyłania danych na serwer.
Jak korzystać z tej strony?
- Podaj całkowitą liczbę stopni swobody ν.
- Wpisz dolną granicę a oraz górną granicę b.
- Odczytaj P(T≤a), P(a≤T≤b), P(T≥b) i sprawdź zaznaczone pole na wykresie.
Metoda i rozwiązany przykład
Rozkład t-Studenta jest symetryczny wokół zera i ma cięższe ogony niż rozkład normalny. Kształt zależy od liczby stopni swobody ν.
Dystrybuantę liczymy z regularizowanej funkcji beta. Dla t≥0: F(t)=1−½ Iₓ(ν/2,1/2), gdzie x=ν/(ν+t²). Dla t<0 korzystamy z symetrii.
Wraz ze wzrostem ν rozkład zbliża się do standardowego rozkładu normalnego. Narzędzie liczy obszary modelu, a nie potwierdza założeń testu statystycznego.
Przykład: dla ν=10 granice −2,228 i 2,228 obejmują około 95% rozkładu, po około 2,5% w każdym ogonie.