Pairs Kaskada

Which pairs were drawn together most often — and how often would they be expected?

Draws in the sample: —
From: —
To: —
Data calculated: 2026-09-16T14:10:36+02:00

Draw range

What do these numbers show?

Najczęściej razem padały liczby 13 i 22: 20 razy w 50 losowaniach (historia), przy 12,0 oczekiwanych na każdą parę (model).
0 z 276 możliwych par nie padło ani razu w tym zakresie; model losowy daje dla N = 50 około 0,0 takich par.
Przy 276 parach około 6 z nich (2,3%, rozkład normalny) wypada powyżej odchylenia +2 nawet w idealnie losowym modelu — pojedyncze duże odchylenie opisuje przeszłość, nie zapowiada niczego.

These are historical data. Each draw is independent of previous draws, so these numbers do not tell us what will be drawn next.

How do I use this page?

Wybierz liczbę ostatnich losowań lub zakres lat.
Porównaj kolumnę „razem” z kolumną „oczekiwane” — obie dotyczą tej samej liczby losowań N.
Odchylenie czytaj wobec liczby par w puli: przy ponad tysiącu par kilkanaście wartości powyżej 2 to norma.
W drugiej tabeli sprawdź, które pary nie padły ani razu w wybranym zakresie.

What this page does not do: nie wskazuje par do zagrania i nie mówi, które liczby „ciągną się” nawzajem w przyszłości.

Number pairs in draws

Para to dwie liczby wylosowane w tym samym losowaniu. W jednym losowaniu Kaskada powstaje 66 par, a możliwych par w puli 24 liczb jest 276. Model losowy daje każdej parze to samo prawdopodobieństwo — 23,91% na losowanie, czyli raz na około 4 losowań.

Possible pairs in the pool

276

C(24, 2), niezależnie od zakresu

Expected per pair in range (N = 50)

12,0

N × q2, source: model

Pairs with zero occurrences

model for this N: 0,0

Top 20 most frequent pairs in the range

Together = how many times both numbers were drawn in the same draw (history, N draws). Expected = N × q2, the same for every pair (model). Deviation = (together − expected) / √expected.

pair	together	expected	deviation
1322	20	12,0	+2,3
319	19	12,0	+2,0
519	18	12,0	+1,7
1318	18	12,0	+1,7
1722	18	12,0	+1,7
36	17	12,0	+1,5
619	17	12,0	+1,5
1113	17	12,0	+1,5
1119	17	12,0	+1,5
1124	17	12,0	+1,5
1317	17	12,0	+1,5
1822	17	12,0	+1,5
13	16	12,0	+1,2
16	16	12,0	+1,2
119	16	12,0	+1,2
222	16	12,0	+1,2
39	16	12,0	+1,2
310	16	12,0	+1,2
46	16	12,0	+1,2
56	16	12,0	+1,2

10 rarest pairs in the range

Pairs with zero occurrences come first, in number order. A zero in a short window is expected — check the „Pairs with zero occurrences” card.

pair	together	expected	deviation
89	6	12,0	-1,7
823	6	12,0	-1,7
2124	6	12,0	-1,7
115	7	12,0	-1,4
211	7	12,0	-1,4
223	7	12,0	-1,4
416	7	12,0	-1,4
424	7	12,0	-1,4
520	7	12,0	-1,4
723	7	12,0	-1,4

Przy 276 parach około 6 z nich wypada powyżej +2 w idealnie losowym modelu (2,3%, ogon rozkładu normalnego). Kilka dużych odchyleń w tabeli to rozrzut, nie sygnał.

How we calculate this

Dla każdego losowania w zakresie bierzemy wszystkie pary wylosowanych liczb (bez liczb dodatkowych) i zliczamy je w mapie „a-b”. Prawdopodobieństwo, że konkretna para padnie w jednym losowaniu, to q2 = k(k−1) / (m(m−1)), gdzie k to liczba typowanych, a m to pula. Oczekiwana liczba wystąpień pary w N losowaniach to N × q2 — jednakowa dla wszystkich par, bo model losowy nie wyróżnia żadnej z nich.

Odchylenie (razem − N·q2) / √(N·q2) porządkuje pary względem modelu, ale nie jest testem: liczniki par z jednego losowania są od siebie zależne, a przy C(m,2) parach kilkanaście wartości powyżej 2 to normalny rozrzut. Nie publikujemy tu p-value ani flag istotności. Dla zakresu lat sumujemy surowe liczniki z roczników i N — nic nie ginie, bo pary to zwykłe zliczenia.

Pairs Kaskada

Number pairs in draws

Top 20 most frequent pairs in the range

10 rarest pairs in the range

How we calculate this

Related analyses

Pair finder

Number partners

Triples